Question

Log2(2x-1)> log2(x+1)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ну вроде это делается так..

Answer 2

Ответ:

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, большему значению функции соответствтует большее значение аргумента, значит

х–1 ≤ 2х+3;

И учитывая, что логарифмы отрицательных чисел ( и выражений) не существуют получаем систему трех неравенств

{x–1 ≤ 2х+3

{x–1 > 0

{2x+3 > 0 ( Это условие выполняется автоматически из первых двух:

0 < x–1 ≤ 2х+3

{x–1 ≤ 2х+3

{x–1 > 0

{x ≥ –4

{x > 1

О т в е т. (1;+ ∞ )

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.

1. Сначала применим свойство логарифма, которое гласит: log(a) - log(b) = log(a/b).

log2(2x-1) - log2(x+1) > 0

log2((2x-1)/(x+1)) > 0

2. Далее, применим свойство логарифма, которое гласит: log(a) > 0, если и только если a > 1.

(2x-1)/(x+1) > 1

3. Решим полученное неравенство:

2x - 1 > x + 1

x > 2

Таким образом, решением исходного неравенства log2(2x-1) > log2(x+1) является множество всех x, таких что x > 2.