Question

10. Определите, при каком значении числа а уравнения 5х +1=a-3 и 2х – 9 = 3а - 4 равносильны.​

Answer 1

Ответ:  а=- 2 7/13.

Пошаговое объяснение:

Из первого уравнения найдем х :

5х=а-3-1=а-4.

х=(а-4)/5.

Подставим во второе уравнение значение х :

2(а-4)/5-3а=-4+9=5

2(а-4)-15а=25

2а-8-15а=25

-13а=25+8=33

а=33/-13=-2 7/13

Answer 2

Для определения значения числа а, при котором уравнения равносильны, нужно приравнять оба уравнения и решить полученное уравнение относительно а.

Итак, уравнение 5х + 1 = а - 3 можно привести к виду а = 5х + 4.

Уравнение 2х – 9 = 3а - 4 также можно привести к виду а = (2х + 5) / 3.

Теперь приравняем оба выражения для а:

5х + 4 = (2х + 5) / 3.

Для начала умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от деления:

15х + 12 = 2х + 5.

Затем вычтем 2х из обоих частей уравнения:

15х - 2х + 12 = 5.

13х + 12 = 5.

Теперь вычтем 12 из обоих частей уравнения:

13х = 5 - 12.

13х = -7.

И, наконец, разделим обе части на 13:

х = -7 / 13.

Таким образом, при значении х = -7 / 13 уравнения 5х + 1 = а - 3 и 2х – 9 = 3а - 4 становятся равносильными.