Question

Решите уравнение: ||x|-2|=2Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

 ||Х|-2|=2

|Х|-2=2      и         |Х|-2=-2

|Х|=2+2                |Х|=-2+2

 х₁=4 и х₂= -4        |Х|=0

                              х₃=0

Answer 2

Для решения уравнения ||x|-2|=2, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения ||x|-2|.

Случай 1: ||x|-2| = x-2

В этом случае, уравнение принимает вид x-2=2. Чтобы решить это уравнение, добавим 2 к обеим сторонам: x-2+2=2+2 x=4

Случай 2: ||x|-2| = -(x-2)

В этом случае, уравнение принимает вид -(x-2)=2. Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на -1: -(x-2)=-2 x-2=-2 x=-2+2 x=0

Таким образом, уравнение ||x|-2|=2 имеет два решения: x=4 и x=0.