Question

X^3+5x^2-3x-15 разложите на множители

Answer 1

Ответ:

$(x^{2}-3)(x+5)$

Пошаговое объяснение:

$x^{3}+5x^{2}-3x-15=x^{2}(x+5)-3(x+5)=(x^{2}-3)(x+5);$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен \(x^3 + 5x^2 - 3x - 15\) на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

1. Группировка по двум первым членам и двум последним членам: \[ (x^3 + 5x^2) + (-3x - 15) \]

2. Выносим общий множитель из каждой группы: \[ x^2(x + 5) - 3(x + 5) \]

3. Теперь мы видим общий множитель \( (x + 5) \): \[ (x + 5)(x^2 - 3) \]

Таким образом, многочлен \(x^3 + 5x^2 - 3x - 15\) разлагается на множители как \((x + 5)(x^2 - 3)\).