Question

на дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. площадь клумбы приблизительно равна 3240 м². сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? в расчётах использовано округлённое значение п=3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Цветочная клумба, состоит  из квадрата и четырёх полукругов, то площадь квадрата равна S= а² cм². Так как сторона квадрата является диаметром полукруга ,то   площадь каждого полукруга будет равна 1/2π(а/2)².  И так площадь четырех полукругов  равна:

4 * 1/2π(а/2)² = 2π(а/2)² = 1/2πа²  π=3 и получим:

1/2πа²= 1/2 *3 * а² = 1,5а²

Площадь всех участков будет равна:

а² + 1,5а² = 3240

2,5а² = 3240

а²= 3240 : 2,5

а² = 1296

а = 36 м сторона

А так как сторона является диаметром ,то радиус полукруга равен

а: 2= 36:2 = 18 см  (R=18 cм)

Длина декоративного забора равна : С= 2* 2π*R = 2*2*3*18= 216 м

Answer 2

Давайте разберём задачу.

У нас есть клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Давайте обозначим сторону квадрата через \(a\) (поскольку нет указаний о размерах, возьмём переменную для стороны квадрата). Тогда площадь квадрата будет \(a^2\).

Также у нас есть четыре полукруга. Один полукруг соответствует одной стороне квадрата. Диаметр полукруга равен стороне квадрата \(a\), а значит, радиус полукруга равен \(r = \frac{a}{2}\). Площадь одного полукруга равна \(\frac{\pi \cdot r^2}{2} = \frac{\pi \cdot (\frac{a}{2})^2}{2} = \frac{\pi \cdot a^2}{8}\). Так как у нас четыре полукруга, общая площадь всех четырёх полукругов будет \(4 \cdot \frac{\pi \cdot a^2}{8} = \frac{\pi \cdot a^2}{2}\).

Из условия задачи известно, что общая площадь клумбы составляет 3240 м²:

\[a^2 + \frac{\pi \cdot a^2}{2} = 3240\]

Теперь, используя упрощённое значение числа π (3), можно решить это уравнение:

\[a^2 + \frac{3 \cdot a^2}{2} = 3240\]

\[a^2 \left(1 + \frac{3}{2}\right) = 3240\]

\[a^2 \cdot \frac{5}{2} = 3240\]

\[a^2 = \frac{2 \cdot 3240}{5}\]

\[a^2 = 1296\]

\[a = \sqrt{1296}\]

\[a = 36\]

Таким образом, сторона квадрата равна 36 метрам.

Теперь, чтобы найти периметр клумбы, нужно сложить длины всех сторон. У нас есть 4 стороны квадрата и 4 радиуса полукругов (так как у каждого полукруга диаметр равен стороне квадрата):

Периметр квадрата: \(4 \times 36 = 144\) метров Длина четырех дуг (полукругов) с диаметром 36 метров: \(4 \times \pi \times 18 = 72 \pi\) метров

Если использовать приближенное значение π = 3, то длина дуги будет около \(72 \times 3 = 216\) метров.

Таким образом, общая длина декоративного забора вокруг клумбы составляет около \(144 + 216 = 360\) метров при использовании приближенного значения π = 3.