Question

1)Сплав состоит из меди и олова. Меди в нем 288 кг, а олова на 96 кг меньше. Каков процент меди в сплаве? 2)Имеется раствор массой 100 грамм и концентрацией 15%. Сколько грамм раствора концентрацией 35% нужно добавить к исходному, чтобы получить раствор с концентрацией 31% ? 3)Сплав состоит из меди и олова. Меди в нем 60%, что больше олова на 80 кг. Каков вес сплава (в кг)?

Answer 1

Думаю, решила верно. Проверяй.

Answer 2

Конечно, помогу с решением данных задач.

1) Сплав состоит из меди и олова. Меди в нем 288 кг, а олова на 96 кг меньше. Каков процент меди в сплаве?

Давайте обозначим массу олова в сплаве через переменную. Пусть \(x\) будет массой олова.

Тогда масса меди в сплаве равна 288 кг, а масса олова будет \(x\) кг.

Условие также указывает, что масса олова на 96 кг меньше массы меди:

\[x = 288 - 96\] \[x = 192\]

Таким образом, масса олова в сплаве равна 192 кг.

Общая масса сплава будет равна сумме массы меди и олова:

\[288 + 192 = 480\]

Теперь мы можем вычислить процент меди в сплаве:

\[\text{Процент меди} = \frac{\text{Масса меди}}{\text{Общая масса сплава}} \times 100\]

\[\text{Процент меди} = \frac{288}{480} \times 100\] \[\text{Процент меди} = \frac{3}{5} \times 100\] \[\text{Процент меди} = 60%\]

Ответ: Процент меди в сплаве равен 60%.

---

2) Имеется раствор массой 100 грамм и концентрацией 15%. Сколько грамм раствора концентрацией 35% нужно добавить к исходному, чтобы получить раствор с концентрацией 31%?

Давайте обозначим массу добавляемого раствора через переменную \(x\) (грамм). Исходный раствор имеет массу 100 г и концентрацию 15%, что означает, что в нем содержится 15 г активного вещества (15% от 100 г).

Конечная масса раствора после добавления \(x\) граммов раствора с концентрацией 35% будет равна \(100 + x\) граммов.

Условие задачи можно выразить в виде уравнения, используя концентрации и массы:

\[\text{Количество активного вещества до добавления} = \text{Количество активного вещества после добавления}\]

\[15\% \cdot 100 \text{ г} = 31\% \cdot (100 + x) \text{ г}\]

Решим это уравнение:

\[15 = 0.31 \cdot (100 + x)\]

\[100 + x = \frac{15}{0.31}\]

\[x = \frac{15}{0.31} - 100\] \[x \approx 48.39\]

Таким образом, нужно добавить около 48.39 граммов раствора с концентрацией 35%.

Ответ: Необходимо добавить примерно 48.39 граммов раствора с концентрацией 35%.

---

3) Сплав состоит из меди и олова. Меди в нем 60%, что больше олова на 80 кг. Каков вес сплава (в кг)?

Пусть \(x\) будет общим весом сплава, а \(y\) - вес олова в сплаве.

Из условия известно, что меди в сплаве 60%, а олова на 80 кг меньше, чем меди. Таким образом, можно записать два уравнения:

1. Процентное содержание меди: \(\frac{60}{100}x = 0.6x\) 2. Вес олова: \(y = 0.6x - 80\)

Нам нужно найти общий вес сплава \(x\), используя уравнения выше:

\[x = \frac{y}{0.6}\] \[x = \frac{0.6x - 80}{0.6}\] \[x = x - \frac{80}{0.6}\] \[x = x - 133.33\]

Это противоречие, так как уравнение не имеет решения. Возможно, в задаче ошибка в формулировке или данных, так как противоречивые условия приводят к невозможности решения.