Question

|16x+20|=40|18x-10|=16|3x+1|=0|9+x|+0,7=-0,7​

Answer 1

Ответ:.

Пошаговое объяснение:

1) 16х+20=40

16х+20=-40

х=5/4

х=-15/4

2) 18х-10=16

18х-10=-16

х=-13/9

х=1/3

3) 3х+1=0

х=-1/3

4) 9+х+0.7=-0.7

9.7+х=-0.7

х=-10.4

Answer 2

Для начала решим первое уравнение: |16x+20|=40.

Разберем два случая:

1) 16x+20=40. Вычитаем 20 из обеих частей уравнения: 16x=20. Делим обе части на 16: x=20/16=5/4.

2) -(16x+20)=40. Убираем знак модуля: -16x-20=40. Прибавляем 20 к обеим частям уравнения: -16x=60. Делим обе части на -16: x=-60/16=-15/4.

Таким образом, первое уравнение имеет два решения: x=5/4 и x=-15/4.

Перейдем ко второму уравнению: |18x-10|=16.

Разберем два случая:

1) 18x-10=16. Прибавляем 10 к обеим частям уравнения: 18x=26. Делим обе части на 18: x=26/18=13/9.

2) -(18x-10)=16. Убираем знак модуля: -18x+10=16. Вычитаем 10 из обеих частей уравнения: -18x=6. Делим обе части на -18: x=-6/18=-1/3.

Таким образом, второе уравнение имеет два решения: x=13/9 и x=-1/3.

Перейдем к третьему уравнению: |3x+1|=0.

Здесь решение очевидно: модуль может быть равен нулю только если выражение внутри модуля равно нулю. То есть, 3x+1=0. Вычитаем 1 из обеих частей уравнения: 3x=-1. Делим обе части на 3: x=-1/3.

Таким образом, третье уравнение имеет одно решение: x=-1/3.

Наконец, решим четвертое уравнение: 9+x|+0,7=-0,7.

Разберем два случая:

1) 9+x+0,7=-0,7. Вычитаем 0,7 из обеих частей уравнения: 9+x=-1,4. Вычитаем 9 из обеих частей уравнения: x=-10,4.

2) 9+-(x+0,7)=-0,7. Убираем знак модуля: 9-(x+0,7)=-0,7. Раскрываем скобки и прибавляем 0,7 к обеим частям уравнения: 9-x-0,7=-0,7. Вычитаем 9 из обеих частей уравнения: -x-0,7=-9,7. Прибавляем 0,7 к обеим частям уравнения: -x=-9. Вычитаем 0,7 из обеих частей уравнения: x=9.

Таким образом, четвертое уравнение имеет два решения: x=-10,4 и x=9.

Итак, у нас получилось следующее множество решений: {x=5/4, x=-15/4, x=13/9, x=-1/3, x=-10,4, x=9}.