Question

(формативное оценивание «Линейное уравнение с одной переменной. Равносильные уравнения» Вариант 1 Задание 1. Определите, являются ли данные уравнения равносильными уравнениями: 1) 3х - 7 + 2х - 3 = x; 2) 4x - 10 ). Задание 2. Найдите корень уравнения: 1) 1,бх - (х - 2,8) - (0,2 + 1,5) - 0,7. Задание 3. Решите уравнение: 1) 0,3(8 — 3y) = 3,2 - 0,8(у -- 7).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое задание.

Задание 1: Определите, являются ли данные уравнения равносильными уравнениями:

1) \(3x - 7 = 2x - 3 + x\)

Сначала упростим оба уравнения:

\[3x - 7 = 2x - 3 + x\]

Сложим \(2x\) и \(x\):

\[3x - 7 = 3x - 3\]

Теперь вычтем \(3x\) из обеих сторон:

\[-7 = -3\]

Уравнение -7 = -3 не имеет решений, так как оно ложно. Следовательно, первые два уравнения не являются равносильными.

2) \(4x - 10\)

Это уравнение состоит только из одной части, и оно не зависит от \(x\). Это не равно нулю.

Таким образом, оба уравнения не являются равносильными.

Задание 2: Найдите корень уравнения:

\[1,8x - (x - 2,8) - (0,2 + 1,5) - 0,7\]

Раскроем скобки:

\[1,8x - x + 2,8 - 0,2 - 1,5 - 0,7\]

Сгруппируем похожие члены:

\[0,8x + 0,4\]

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

\[0,8x + 0,4 = 0\]

\[0,8x = -0,4\]

\[x = -0,4 / 0,8\]

\[x = -0,5\]

Таким образом, корень уравнения \(1,8x - (x - 2,8) - (0,2 + 1,5) - 0,7 = 0\) равен \(-0,5\).

Задание 3: Решите уравнение:

\[0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)\]

Раскроем скобки:

\[2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6\]

Теперь сгруппируем члены с \(y\) на одну сторону, а константы на другую:

\[0,1y = -1,6\]

\[y = -16\]

Таким образом, решение уравнения \(0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)\) равно \(y = -16\).