Question

Сколькими способами можно поставить на доску 8×8 трех одинаковых королей так, чтобы любые двое били друг друга?

Answer 1

Ответ:

1736

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся методом перебора. Переберем все возможные варианты расположения трех одинаковых королей на шахматной доске размером 8x8 и проверим, что любые два короля не бьют друг друга.

Для начала, заметим, что на каждой горизонтали и вертикали может находиться только один король, так как два короля на одной горизонтали или вертикали будут бить друг друга. Также, заметим, что на каждой диагонали может находиться не более одного короля, так как два короля на одной диагонали будут бить друг друга.

Воспользуемся этими наблюдениями и начнем перебирать возможные варианты расположения королей. Для каждого варианта проверим, что условие "любые двое бьют друг друга" выполняется.

Начнем с первого короля. Он может быть расположен на любой клетке доски, то есть у нас есть 64 варианта расположения для первого короля.

Затем, переберем все возможные варианты расположения второго короля. Он также может быть расположен на любой клетке доски, кроме клеток, находящихся на той же горизонтали, вертикали или диагонали, что и первый король. Таким образом, у нас остается 63 варианта расположения для второго короля.

Наконец, переберем все возможные варианты расположения третьего короля. Он может быть расположен на любой клетке доски, кроме клеток, находящихся на той же горизонтали, вертикали или диагонали, что и первый и второй короли. Таким образом, у нас остается 62 варианта расположения для третьего короля.

Объединяя все варианты, получаем общее количество способов: 64 * 63 * 62 = 249,984 способа.

Таким образом, на доску 8x8 можно поставить трех одинаковых королей так, чтобы любые двое били друг друга, 249,984 способами.