Question

1. Найдите сумму степеней много члена 6а³b³-8a⁷-9a² и одночлена ((-3а³b)²)³

Answer 1

6а³b³-8a⁷-9a² - многочлен

6а³b³-- 3+3=6- степень первого одночлена

-8a^7--- 7== степень второго одночлена

-9a^2--- степень третьего одночлена 2

Наибольшая--7

((-3а³b)²)³= (-3a^3b)^6 = -3^6a^18b^6 = -729a^18b^6 имеет степень равную 18+6=24

Тогда:

7+24=31 равна сумма степеней многочлена и одночлена

Ответ: А)31

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по порядку. У нас есть многочлен `6a³b³ - 8a⁷ - 9a²` и одночлен `((-3a³b)²)³`. Нам нужно найти их сумму.

Раскрытие скобок в одночлене

Для начала раскроем скобки в одночлене `((-3a³b)²)³`. Возведение в квадрат значит умножение одночлена самого на себя, а возведение в куб - умножение одночлена на себя два раза. Выполним эти операции:

((-3a³b)²)³ = ((-3)² * (a³b)²)³ = (9 * a⁶b⁶)³ = 9³ * (a⁶b⁶)³ = 729 * a¹⁸b¹⁸

Таким образом, одночлен `((-3a³b)²)³` равен `729a¹⁸b¹⁸`.

Сумма степеней многочленов

Теперь найдем сумму степеней многочленов `6a³b³ - 8a⁷ - 9a²` и `729a¹⁸b¹⁸`. Для этого просуммируем степени каждого члена по отдельности:

- Степень `a³b³` равна 3+3=6. - Степень `a⁷` равна 7. - Степень `a²` равна 2. - Степень `a¹⁸b¹⁸` равна 18+18=36.

Теперь просуммируем все найденные степени:

6 + 7 + 2 + 36 = 51.

Таким образом, сумма степеней многочлена `6a³b³ - 8a⁷ - 9a²` и одночлена `((-3a³b)²)³` составляет 51.

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.