Question

Помогите решить 3 задачи 1 задача Карлис выкапывает борозду для картофеля за 18 минут, а его друг Артур выкапывает ту же борозду за 36 минут. Сколько времени понадобится обоим друзьям, чтобы вместе разорвать 4 картофельные борозды? Как друзья копают одну борозду ? минут, то понадобится 4 картофельные борозды ? минут. 2 задача Зита может организовать урок за 7 минут, а Лигита за 6 минут. Как долго две девочки будут работать в классе? Две девочки будут работать вместе, чтобы организовать класс ? минут. (Запишите ответ как неверную дробь!) 3 задача Тетя Агата вяжет длинный шарф. Она могла бы связать его за 3 дня, а кот Геркулес тем временем тайно с другого конца, так что шарф будет готов всего за 12 дней. Сколько дней понадобится Гераклу, чтобы разорвать готовый шарф? Геракл должен ? дней. (там где вопросительные знаки там ответ)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 1/18 +1/36=2/36 +1/36=3/36=1/12 - производительность обоих.

1/(1/12)=12 мин понадобится друзьям выкопать одну борозду.

4·12=48 мин понадобится обоим выкопать четыре борозды.

2. За урок примем единицу.

1/7 +1/6=6/42 +7/42=13/42 - производительность обеих.

1/(13/42)=42/13 мин девочки будут работать в классе.

3. Шарф примем за единицу.

1/3 - производительность тёти.

1/12 - производительность тёти и кота.

1/3 -1/12=4/12 -1/12=3/12=1/4 - производительность кота.

1/(1/4)=4 дня понадобится коту разорвать готовый шарф.

Answer 2

Problem 1: Карлис и Артур выкапывают борозды для картофеля

Карлис выкапывает одну борозду за 18 минут, а Артур выкапывает ту же борозду за 36 минут. Мы хотим узнать, сколько времени понадобится обоим друзьям, чтобы вместе разорвать 4 картофельные борозды.

To solve this problem, we can use the concept of "work rates." The work rate is the amount of work done per unit of time. In this case, the work is digging a furrow, and the time is measured in minutes.

Let's denote the work rate of Karlis as K and the work rate of Artur as A. We can calculate their work rates using the formula:

Work Rate = Work / Time

For Karlis, the work rate is:

K = 1 furrow / 18 minutes

For Artur, the work rate is:

A = 1 furrow / 36 minutes

To find the time it takes for both friends to dig 4 furrows together, we can add their work rates:

K + A = (1/18) + (1/36) furrows per minute

Simplifying the expression:

K + A = 2/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12 furrows per minute

Now, we can find the time it takes to dig 4 furrows by dividing the total work (4 furrows) by the combined work rate:

Time = Work / Work Rate = 4 furrows / (1/12 furrows per minute) = 48 minutes

Therefore, it will take both friends 48 minutes to dig 4 furrows together.

Answer: 48 minutes

Problem 2: Зита и Лигита организуют урок

Зита может организовать урок за 7 минут, а Лигита за 6 минут. Мы хотим узнать, сколько времени две девочки будут работать вместе, чтобы организовать урок.

Similarly to the previous problem, we can use the concept of work rates. Let's denote the work rate of Zita as Z and the work rate of Ligita as L. We can calculate their work rates using the formula:

Work Rate = Work / Time

For Zita, the work rate is:

Z = 1 lesson / 7 minutes

For Ligita, the work rate is:

L = 1 lesson / 6 minutes

To find the time it takes for both girls to organize the lesson together, we can add their work rates:

Z + L = (1/7) + (1/6) lessons per minute

Simplifying the expression:

Z + L = 6/42 + 7/42 = 13/42 lessons per minute

Now, we can find the time it takes to organize the lesson by dividing the total work (1 lesson) by the combined work rate:

Time = Work / Work Rate = 1 lesson / (13/42 lessons per minute) = 42/13 minutes

Therefore, the two girls will work together for approximately 3.23 minutes to organize the lesson.

Answer: 42/13 minutes

Problem 3: Тетя Агата и кот Геркулес вяжут шарф

Тетя Агата может связать шарф за 3 дня, а кот Геркулес тайно помогает и шарф будет готов всего за 12 дней. Мы хотим узнать, сколько дней понадобится Геркулесу, чтобы разорвать готовый шарф.

Let's denote the time it takes for Aunt Agatha to knit the scarf as A and the time it takes for Hercules to secretly help as H. We can calculate their individual rates using the formula:

Rate = Work / Time

For Aunt Agatha, the rate is:

A = 1 scarf / 3 days

For Hercules, the rate is:

H = 1 scarf / H days

Since Aunt Agatha and Hercules are working together, their combined rate is the sum of their individual rates:

A + H = 1 scarf / 12 days

To find the time it takes for Hercules to unravel the finished scarf, we can subtract Aunt Agatha's rate from the combined rate:

H = (A + H) - A

Simplifying the expression:

H = 1 scarf / 12 days - 1 scarf / 3 days

To subtract the fractions, we need a common denominator:

H = (1/12 - 1/3) scarf per day

Simplifying the expression:

H = (1/12 - 4/12) scarf per day = -3/12 scarf per day = -1/4 scarf per day

Since the rate is negative, it means that Hercules is unraveling the scarf. To find the time it takes for Hercules to unravel the finished scarf, we can invert the rate:

Time = 1 scarf / (1/4 scarf per day) = 4 days

Therefore, it will take Hercules 4 days to unravel the finished scarf.

Answer: 4 days