Question

Sin(2x+pi/2)=1/2 СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x + π/2) = 1/2, сначала перепишем его в виде sin(2x + π/2) = sin(π/6).

Мы знаем, что sin(α) = sin(β) тогда и только тогда, когда α = β + 2πn или α = π - β + 2πn, где n - целое число.

Применяя это правило к нашему уравнению, получаем два случая:

1) 2x + π/2 = π/6 + 2πn, где n - целое число. Решаем это уравнение относительно x: 2x = π/6 + 2πn - π/2 2x = (π - 3π/6) + 2πn 2x = (π/6) + 2πn x = (π/12) + πn

2) 2x + π/2 = π - (π/6) + 2πn, где n - целое число. Решаем это уравнение относительно x: 2x = π - (π/6) + 2πn - π/2 2x = (6π/6 - π/6) + 2πn - π/2 2x = (5π/6) + 2πn - π/2 2x = (5π - 3π)/6 + 2πn 2x = (2π/6) + 2πn x = (π/6) + πn

Таким образом, общее решение уравнения sin(2x + π/2) = 1/2 имеет вид: x = (π/12) + πn, где n - целое число, или x = (π/6) + πn, где n - целое число.