Question

654. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания?​

Answer 1

Ответ: шесть чисел.

Пошаговое объяснение:Составим все возможные двузначные числа

Мы составим все возможные двузначные числа из цифр 6; 7; 8 и 9 и посмотрим, в каких из них цифры расположены в порядке убывания. Обратите внимание, что в условии задачи не сказано, что цифры не должны повторяться.

Составим двузначные числа с первой цифрой 6. Получатся четыре числа: 66; 67; 68; 69.

Ни в одном из этих чисел цифры не расположены в порядке убывания. Значит, ни одно из этих чисел нам не подходит.

Составим двузначные числа с первой цифрой 7. Получатся четыре числа: 76; 77; 78; 79.

Только в числе 76 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходит только одно число.

Составим двузначные числа с первой цифрой 8. Получатся четыре числа: 86; 87; 88; 89.

Только в числах 86 и 87 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходят только два числа.

Составим двузначные числа с первой цифрой 9. Получатся четыре числа: 96; 97; 98; 99.

Только в числах 96; 97 и 98 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходят только три числа.

Посчитаем общее количество подходящих двузначных чисел

Посчитаем, сколько всего получилось двузначных чисел, у которых цифры расположены в порядке убывания:

одно число с первой цифрой 6;

два числа с первой цифрой 7;

три числа с первой цифрой 8.

1 + 2 + 3 = 6 (чисел)

Итак, всего получилось шесть двузначных чисел.

Answer 2

Из цифр 6, 7, 8 и 9 можно составить двузначные числа в порядке убывания. Давайте посчитаем их количество.

Решение:

Чтобы составить двузначное число в порядке убывания, первая цифра должна быть больше второй. У нас есть 4 цифры: 6, 7, 8 и 9.

1. Первая цифра: Мы можем выбрать любую из этих 4 цифр. 2. Вторая цифра: Мы можем выбрать любую из оставшихся 3 цифр.

Таким образом, общее количество двузначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 в порядке убывания, равно произведению количества возможных выборов для каждой позиции.

Расчет:

- Количество возможных выборов для первой цифры: 4 (6, 7, 8, 9) - Количество возможных выборов для второй цифры: 3 (оставшиеся цифры после выбора первой цифры)

Общее количество двузначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 в порядке убывания, равно 4 * 3 = 12.

Ответ: Можно составить 12 двузначных чисел из цифр 6, 7, 8 и 9 в порядке убывания.