Question

Вычислите площадь основания прямоугольной призмы, площади боковой поверхности и площадь полной поверхности, если основание представляет собой квадрат со стороной 4 см, а высота призмы 5 см.

Answer 1

Ответ:

Sосн=16см²

Sбок=80см²

Sпол=112см²

Пошаговое объяснение:

Sосн=а²; где а=4см сторона квадрата

Sосн=4²=16см²;

Sбок=4а*h, где h=5см

Sбок=4*4*5=80см²

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*16+80=32+80=112см²

Answer 2

Для нахождения площади основания прямоугольной призмы, площади боковой поверхности и полной поверхности данной призмы, нам нужно использовать соответствующие формулы.

1. Площадь основания прямоугольной призмы: Поскольку основание представляет собой квадрат со стороной 4 см, то площадь этого квадрата вычисляется как площадь квадрата со стороной a: \(S_{\text{основания}} = a^2\). Здесь a - длина стороны квадрата, равная 4 см. \(S_{\text{основания}} = 4^2 = 16 \, \text{см}^2\).

2. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы: Формула для нахождения площади боковой поверхности прямоугольной призмы: \(S_{\text{бок}} = 2 \times (\text{периметр основания}) \times \text{высота}\). Так как у нас квадратное основание со стороной 4 см и высота призмы 5 см, периметр квадрата равен \(4 \times 4 = 16 \, \text{см}\). Подставим значения в формулу: \(S_{\text{бок}} = 2 \times 16 \times 5 = 160 \, \text{см}^2\).

3. Площадь полной поверхности прямоугольной призмы: Чтобы найти полную поверхность, нужно сложить площадь основания и боковую поверхность: \(S_{\text{полная}} = S_{\text{основания}} + S_{\text{бок}}\). Подставим найденные значения: \(S_{\text{полная}} = 16 \, \text{см}^2 + 160 \, \text{см}^2 = 176 \, \text{см}^2\).

Итак, площадь основания прямоугольной призмы составляет 16 квадратных сантиметров, площадь боковой поверхности - 160 квадратных сантиметров, а площадь полной поверхности - 176 квадратных сантиметров.