Question

Из точки М к плоскости ∝ проведены перпендикуляр МО наклонные МА и МВ. Найдите АО, если МВ = 11 см, ОВ = 6 см, МА = √110см.

Answer 1

Ответ:     5 см .

Пошаговое объяснение:

  Із прямок. ΔВОМ :  МО = √( МВ² - ОВ² ) = √( 11² - 6² ) = √ 85 ( см ) .

  Із прямок. ΔАОМ :  ОА = √( МА² - МО² ) = √[(√110 )²- ( √ 85 )²] = 5 (см) .

В - дь :  ОА = 5 см .  

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся геометрические свойства перпендикуляров и наклонных. Давайте разберемся поэтапно.

Разбор задачи

Дано: - Точка M - Плоскость α - Перпендикуляр MO - Наклонные МА и МВ - Длина МВ = 11 см - Длина OV = 6 см - Длина МА = √110 см

Найдите АО.

Решение

1. Начнем с построения схемы для наглядности. Нарисуем точку M и плоскость α. Затем проведем перпендикуляр MO и наклонные МА и МВ.

          M
          |\
          | \
          |  \
         O|   A
          |   |
          |   |
          |   |
          B   V

2. Обозначим точку пересечения наклонных АО и ВО как точку О.

3. Используем свойство перпендикуляров: перпендикуляр и наклонная, проведенные из одной точки к плоскости, пересекаются в одной точке. Следовательно, точка О будет находиться на пересечении МО и МВ.

4. Обратимся к длинам, которые нам даны. МВ = 11 см и ОВ = 6 см. Зная эти длины, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины МО. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (МВ) равен сумме квадратов катетов (МО и ОВ).

МО² + ОВ² = МВ²

МО² + 6² = 11²

МО² + 36 = 121

МО² = 121 - 36

МО² = 85

МО = √85 см

5. Теперь у нас есть длина МО. Обратимся к наклонной МА. МА = √110 см.

6. Так как точка А находится на наклонной МА, то АО будет являться катетом треугольника МАО. Следовательно, длина АО будет равна МА.

АО = √110 см

Ответ

Таким образом, АО равно √110 см.