Question

F(n) - число в последовательности Фибоначчи с номером n. Найдите F(9), если F(7)=13, а F(10)=55. заранее благодарен ​

Answer 1

Ответ:

$F(9) = 34$

Числа Фибоначчи — это числовая последовательность, в которой первые два числа равны или 0 и 1, или 1 и 1, а каждое последующее равен сумме двух предыдущих.

(0), 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,... и так до бесконечности

Answer 2

Тут скорее вопрос не про знание самого ряда Фибоначчи, а на применение формул арифметической прогрессии:

Члены ряда Фибоначчи задаются формулой

F(n+1)=F(n)+F(n-1)

Так как нам надо найти девятый член прогрессии, то исходя из имеющихся данных, получим:

F(10)=F(9)+F(8)=F(8)+F(7)+F(8)

55=2F(8)+13

42=2F(8), => F(8)=21, => F(9)=F(8)+F(7)=21+13=34

Ответ: F(9)=34

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для чисел Фибоначчи. Числа Фибоначчи - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. То есть F(n) = F(n-1) + F(n-2).

Используя данную формулу, мы можем найти F(9), зная значения F(7) и F(10).

Дано: F(7) = 13 и F(10) = 55.

Для нахождения F(9) нам понадобится найти значения F(8) и F(7), поскольку F(9) = F(8) + F(7).

Для нахождения F(8) мы можем использовать формулу F(8) = F(7) + F(6).

Теперь мы можем подставить значения F(7) и F(6) в формулу, чтобы найти F(8). Поскольку у нас есть значение F(7) = 13, нам нужно найти значение F(6).

Для этого мы можем использовать формулу F(6) = F(5) + F(4), где F(5) и F(4) - предыдущие числа в последовательности Фибоначчи.

Продолжая этот процесс, мы можем найти значения F(7), F(8) и, наконец, F(9).

Решение:

F(6) = F(5) + F(4) = 5 + 3 = 8 F(7) = F(6) + F(5) = 8 + 5 = 13 F(8) = F(7) + F(6) = 13 + 8 = 21 F(9) = F(8) + F(7) = 21 + 13 = 34

Таким образом, F(9) равно 34.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.