Question

237. При каких значениях с сумма 35c4 + 802 делится на 3?пожалуйста помоги пожалуйста ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА РАЗОБРАТЬСЯ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

При делении на 3 Сумма цифр должна делиться на 3

Подставим 0: 3504+802=4306 (4+3+6=13 - оно не делится на 3) -

Подставим 1: 3514+802=4316 (4+3+1+6=14 - оно не делится на 3) -

Подставим 2: 3524+802=4326 (4+3+2+6=15 - оно  делится на 3) +

Значит 2 + 3 = 5

Подставим 5: 3554+802=4356 (4+3+5+6=18 - оно  делится на 3) +

Значит 5 + 3 = 8

Подставим 5: 3584+802=4356 (4+3+8+6=21 - оно  делится на 3) +

Вывод: Вместо с могут стоять: 2, 5, 8

Answer 2

Divisibility of 35c4 + 802 by 3

To determine the values for which the sum of 35c4 and 802 is divisible by 3, we can start by converting 35c4 from base 16 to base 10 and then adding 802 to it.

Converting 35c4 from Base 16 to Base 10

The hexadecimal number 35c4 can be converted to base 10 as follows: - 3 * 16^3 + 5 * 16^2 + 12 * 16^1 + 4 * 16^0 - 3 * 4096 + 5 * 256 + 12 * 16 + 4 * 1 - 12288 + 1280 + 192 + 4 - 13864

So, 35c4 in base 16 is equal to 13864 in base 10.

Sum of 35c4 and 802

Adding 13864 (35c4 in base 10) and 802: 13864 + 802 = 14666

Divisibility by 3

To check if 14666 is divisible by 3, we can calculate the remainder when 14666 is divided by 3.

14666 ÷ 3 = 4888 with a remainder of 2

Since the remainder is 2, 14666 is not divisible by 3.

Therefore, the sum of 35c4 and 802 is not divisible by 3.

I hope this helps! If you have any other questions, feel free to ask.

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задачи по алгебре.

Ваш вопрос: При каких значениях с сумма 35c4 + 802 делится на 3?

Решение:

Сумма 35c4 + 802 делится на 3 тогда и только тогда, когда она кратна 3. Для этого необходимо и достаточно, чтобы остаток от деления этой суммы на 3 был равен нулю.

По свойству делимости на 3, остаток от деления суммы чисел на 3 равен сумме остатков от деления этих чисел на 3. То есть, если обозначить остаток от деления числа x на 3 за r(x), то r(35c4 + 802) = r(35c4) + r(802).

Остаток от деления 802 на 3 равен 1, так как 802 = 267 * 3 + 1. Тогда r(802) = 1.

Остаток от деления 35c4 на 3 можно найти, используя бином Ньютона. По этой формуле, 35c4 = (30 + 5)^4 = 30^4 + 4 * 30^3 * 5 + 6 * 30^2 * 5^2 + 4 * 30 * 5^3 + 5^4. Заметим, что все слагаемые, кроме последнего, делятся на 3, так как содержат множитель 3. Поэтому r(35c4) = r(5^4) = r(625) = 1, так как 625 = 208 * 3 + 1.

Таким образом, r(35c4 + 802) = r(35c4) + r(802) = 1 + 1 = 2. Чтобы этот остаток был равен нулю, необходимо прибавить к сумме 35c4 + 802 число, которое дает остаток 1 при делении на 3. Таким числом может быть любое число вида 3k + 1, где k - целое число.

Ответ: сумма 35c4 + 802 делится на 3 при любых значениях с, если к ней прибавить число вида 3k + 1, где k - целое число.