Question

Знайдіть найменше значення a/b , де b не дорівнює 0,якщо а-7b2=6ab

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a-7b2=6ab

a=7b2+6ab

a=8b6a2

a

________=8b5a2

8b6a2

Answer 2

Щоб знайти найменше значення виразу a/b, де b не дорівнює 0, ми спочатку повинні вирішити дане рівняння: а - 7b^2 = 6ab.

Перенесення всіх членів в одну сторону:

a - 6ab = 7b^2

Факторизація:

a(1 - 6b) = 7b^2

Розділення на (1 - 6b):

a = (7b^2) / (1 - 6b)

Тепер ми можемо використати цей вираз для знаходження найменшого значення a/b.

Знайдення найменшого значення a/b:

Найменше значення виразу a/b буде досягнуте, коли чисельник буде найменшим, а знаменник - найбільшим.

Якщо ми припустимо, що a/b має найменше значення, то можемо записати:

7b^2 = a(1 - 6b)

Якщо a було б нулем, то вираз a/b став би нескінченністю, що не відповідає умові задачі, тому ми можемо припустити, що a не дорівнює 0.

Оскільки ми хочемо знайти найменше значення a/b, ми можемо припустити, що 1 - 6b має найбільше значення, тобто 1 - 6b = 1. Це можливо, коли b = 0, але умова задачі виключає цей випадок. Тому ми можемо припустити, що 1 - 6b не дорівнює 1, тобто 6b не дорівнює 0.

Це означає, що b не може дорівнювати 0 або будь-якому числу, яке ділиться на 6. Тому b повинно бути числом, яке не ділиться на 6.

Таким чином, ми знаходимо найменше значення a/b, коли b не дорівнює 0 і не ділиться на 6.