Question

Сумма четырёх чисел равна 386. Найдите эти числа если первое относится ко второму как 2:5,второе в третьему как 3:4,а третье к четвёртому как 6:7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

("\"-деление)

x+y+z+m=386

x\y=2\5

2*y=5*x

x=2\5*y

y\z=3\4

4*y=3*z

z=4\3*y

z\m=6\7

m=7\6*z

m=14\9*y

2\5*y+y+4\3*y+14\9*y=386

1.4*y+26\9*y=386  (Домножаем все на 9)

12.6*y+26*y=3474

38.6*y=3474

y=90

x=2\5*90=36

z=4\3*90=120

m=14\9*90=140

Ответ: числа 36, 90, 120, 140.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку. Пусть первое число равно x.

Согласно условию, первое число относится ко второму как 2:5. Это можно записать в виде уравнения:

x : y = 2 : 5

где y - второе число. Мы можем решить это уравнение, умножив обе части на 5:

5x = 2y

Теперь, согласно второму условию, второе число относится к третьему как 3:4. Это можно записать в виде уравнения:

y : z = 3 : 4

где z - третье число. Аналогично, мы можем решить это уравнение, умножив обе части на 4:

4y = 3z

Наконец, согласно третьему условию, третье число относится к четвертому как 6:7. Это можно записать в виде уравнения:

z : w = 6 : 7

где w - четвертое число. И снова, мы можем решить это уравнение, умножив обе части на 7:

7z = 6w

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

5x = 2y 4y = 3z 7z = 6w

Мы хотим найти значения x, y, z и w. Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод уравнений. Я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить y через x:

y = (5x) / 2

Подставим это выражение во второе уравнение:

4((5x) / 2) = 3z

Упростим:

10x = 6z

Теперь выразим z через x:

z = (10x) / 6

Подставим это выражение в третье уравнение:

7((10x) / 6) = 6w

Упростим:

70x = 36w

Теперь выразим w через x:

w = (70x) / 36

Теперь мы имеем выражения для y, z и w через x. Мы можем использовать эти выражения, чтобы получить значение каждого числа.

Теперь посмотрим на сумму всех четырех чисел:

x + y + z + w = 386

Подставим выражения для y, z и w:

x + ((5x) / 2) + ((10x) / 6) + ((70x) / 36) = 386

Упростим это уравнение:

12x + 15x + 20x + 35x = 23232

82x = 23232

Разделим обе части на 82:

x = 283.2

Теперь мы знаем значение первого числа. Чтобы найти остальные числа, подставим x в выражения для y, z и w:

y = (5 * 283.2) / 2 = 706.5 z = (10 * 283.2) / 6 = 471.2 w = (70 * 283.2) / 36 = 550

Таким образом, четыре числа равны: x = 283.2, y = 706.5, z = 471.2 и w = 550.