Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел НСД(191; 211)

Answer 1

Відповідь:

НСД(191;211)=1

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) двох чисел - це найбільше число, яке ділиться на обидва заданих числа без остачі. Для знаходження НСД(191; 211) можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда полягає в послідовному знаходженні остачі від ділення двох чисел та заміні діленого на дільник, а дільник на отриману остачу. Цей процес повторюється до тих пір, поки остача не стане рівною нулю. Останнє число, яке було дільником перед остачею, і буде НСД.

Знаходження НСД(191; 211) за алгоритмом Евкліда:

1. Поділимо 211 на 191: - 211 ÷ 191 = 1 з остачею 20

2. Замінимо ділене на дільник, а дільник на отриману остачу: - 191 ÷ 20 = 9 з остачею 11

3. Повторимо крок 2: - 20 ÷ 11 = 1 з остачею 9

4. Повторимо крок 2 ще раз: - 11 ÷ 9 = 1 з остачею 2

5. Повторимо крок 2 в останній раз: - 9 ÷ 2 = 4 з остачею 1

6. Оскільки остача стала рівною 1, то НСД(191; 211) = 1.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 191 і 211 дорівнює 1.