Question

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння х²+2х-3=0​

Answer 1

Ответ:

на фото.................

Answer 2

Ответ:

$x^2+2x-3=0$

Чтобы решить уравнение, разложим x²   +2x−3 на множители по формуле x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

$a+b=2\\ab=-3$

Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является решением системы.

$a=-1\\b=3$

Перезапишем разложенное на множители выражение (x+a)(x+b) с использованием полученных значений.

$(x-1)(x+3)$

Чтобы найти решения для уравнений, решаем x−1=0 и x+3=0.

Будет.

$x_{1}=1\\x_{2}=-3$

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас уравнение x^2 + 2x - 3 = 0, где a = 1, b = 2 и c = -3.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (2)^2 - 4(1)(-3) D = 4 + 12 D = 16

Таким образом, дискриминант этого квадратного уравнения равен 16.

Дискриминант позволяет нам сделать выводы о решениях уравнения. В зависимости от значения дискриминанта, уравнение может иметь два различных вещественных корня, один вещественный корень или два мнимых корня.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае, так как D = 16 > 0, уравнение x^2 + 2x - 3 = 0 имеет два различных вещественных корня.