Question

Помогите сократить дроби! Даю много баллов Сократите дроби№A1. 3•14•62/31•10•272. 56•15•38/75•16•573. n²+2n/12n4. 6a-6b/12Сократи дроби и сведи их к малейшему общему знаменателю№B1. 12/32, 25/80 і 222/3332. 5abd/35ab i 4xy/2x²​

Answer 1

Ответ:

А.

1) 7•2/5•9

2) 7/5•3

3) (n+2)/12

4) (a-b)/2

B.

1) 3/8 ; 5/16 ; 2/3 ;

2) b/7 ; 2y/x

Пошаговое объяснение:

А.

1) 3•14•62/31•10•27 = 3•7•2•31•2/31•2•5•3•9 = 7•2/5•9

2) 56•15•38/75•16•57 = 7•8•15•2•19/15•5•8•2•19•3 = 7/5•3

3) (n^2 + 2n)/12n = n(n+2)/12n = (n+2)/12

4) (6a-6b)/12 = 6(a-b)/12 = (a-b)/2

B.

1) 12/32=2•2•3/2•2•8 = 3/8

25/80= 5•5/5•16 = 5/16

222/333 = 2•111/3•111 = 2/3

2) 5abd/35ab = 5abd/5•7ab = b/7

4xy/2x^2 = 2y/x

Answer 2

Сокращение дробей

Для сокращения дробей нужно найти их общие делители и поделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД). После сокращения дроби можно сведением к общему знаменателю сложить или вычесть дроби.

Приведу примеры сокращения дробей и сведения их к малейшему общему знаменателю.

A1. 3 * 14 * 62 / 31 * 10 * 27

Первым делом найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

НОД(3, 31) = 1 НОД(14, 10) = 2 НОД(62, 27) = 1

Делим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель:

3 * 14 * 62 / 31 * 10 * 27 = (3 * 14 * 62) / (31 * 10 * 27) = (2 * 3 * 31 * 2 * 31) / (31 * 10 * 27) = 4 / (10 * 27) = 4 / 270

Дробь 4 / 270 уже не может быть сокращена дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей.

B1. 12/32, 25/80 и 222/333

Для сведения дробей к малейшему общему знаменателю нужно найти их общий знаменатель, который будет наименьшим.

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:

НОК(32, 80, 333) = 160

Теперь приведем все дроби к знаменателю 160, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель:

12/32 = (12 * 5) / (32 * 5) = 60/160 25/80 = (25 * 2) / (80 * 2) = 50/160 222/333 = (222 * 3) / (333 * 3) = 666/999

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 160 и могут быть сложены или вычтены.

C1. 5abd/35ab и 4xy/2x²

Для сокращения этих дробей нужно найти наибольший общий делитель числителей и знаменателей и поделить на него.

НОД(5abd, 35ab) = 5ab НОД(4xy, 2x²) = 2x

Делим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель:

5abd/35ab = (5abd / (5ab * 7)) = d/7 4xy/2x² = (4xy / (2x * x)) = 2y/x

После сокращения получаем дроби d/7 и 2y/x.

Обратите внимание: Ваш вопрос был задан без указания значения переменных (например, значение n в дроби n² + 2n / 12n). Если вы предоставите конкретные значения переменных, я смогу помочь сократить дроби и сведению их к малейшему общему знаменателю.