Question

Две мили связаны с бассейном. Один наполняет бассейн, а другой меняется. Если мы откроем обе трубы, то пустой бассейн наполнится за 10 часов, а при работе только первой трубы - за 6 часов. Какая часть полного бассейна опустеет за 5 часов, имея всего лишь вторую милю?​

Answer 1

Ответ:

Задача на производительность:

1/6-1/х=1/10

То есть, когда первая труба набирает воду, а вторая сливает, то бассейн наберется за 10 часов

Отсюда:

1/х=10/60-6/60=4/60=1/15

х=15 - за столько часов вторая труба сольет всю воду из полного бассейна

Соответственно за 5 часов опустеет 5/15=1/3 часть всего бассейна

Answer 2

Пусть полный бассейн имеет объем V.

Если обе трубы открыты, то за 1 час будет наполняться 1/10 бассейна, так как за 10 часов бассейн наполняется полностью. Значит, за 5 часов будет наполнено 5/10 = 1/2 бассейна.

Если работает только первая труба, то за 1 час будет наполняться 1/6 бассейна, так как за 6 часов бассейн наполняется полностью.

Таким образом, если вторая миля меняется за 5 часов, то за 1 час будет меняться 1/5 мили.

Поскольку две мили связаны с бассейном, то за 1 час будет опустошаться 1/5 бассейна.

Из условия задачи известно, что вторая миля меняется за время, в которое первая труба наполняет бассейн. Значит, если первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то за 6 часов вторая миля меняется.

Значит, за 5 часов вторая миля меняется на (5/6) * 1/5 = 1/6 бассейна.

Таким образом, за 5 часов опустошится 1/6 бассейна.