Question

(x − 4)^2 + (x + 3)^2 = 2x^2 решите уравнение ^-это степень

Answer 1

Сначала раскроем скобки , применив формулу квадрате разности и суммы:
х^2-8х+16+х^2+6х+9-2х^2=0
приведём подобные:
-2х+25=0
-2х=-25
х=25/2=12,5
ответ: х=12,5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте начнем с раскрытия скобок и сокращения подобных членов:

$(x-4)^2 + (x+3)^2 = 2x^2$

Раскроем скобки:

$(x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 6x + 9) = 2x^2$

Теперь соберем все члены с $x$ в одну сторону уравнения, а все остальные члены в другую сторону:

$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 6x + 9 - 2x^2 = 0$

Сократим подобные члены:

$2x^2 - 2x^2 - 8x + 6x + 16 + 9 = 0$

$-2x + 25 = 0$

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

$-2x = -25$

$x = \frac{-25}{-2}$

$x = \frac{25}{2}$

Итак, решением данного уравнения является $x = \frac{25}{2}$.

Обратите внимание, что эта ответ является одним из возможных решений. Если мы подставим $x = \frac{25}{2}$ обратно в исходное уравнение, мы увидим, что оно верно:

$(\frac{25}{2} - 4)^2 + (\frac{25}{2} + 3)^2 = 2(\frac{25}{2})^2$

$(\frac{17}{2})^2 + (\frac{31}{2})^2 = 2(\frac{625}{4})$

$\frac{289}{4} + \frac{961}{4} = \frac{1250}{4}$

$\frac{1250}{4} = \frac{1250}{4}$

Таким образом, $x = \frac{25}{2}$ является решением данного уравнения.