Question

!МАТЕМАТИКА! №1 - Какая точка принадлежит функции y = x² + 3x-6а) (-5; -2)б) (-4; -2)в) (-4; 8)г) (-1; 0)№2 - При каком значении x функция y = x²-8x + 5 принимает значение, равное 5?а) 0,8б) 6,8в) 0,2г) -2,5​

Answer 1

№1. Проверим точки:

а) (-5;-2) - х=(-5), у=(-2)

(-5)²+3×(-5)-6 = 25-15-6 = 4 ≠ 2 - не принадлежит;

б) (-4;-2) - х=(-4), у=(-2)

(-4)²+3×(-4)-6 = 16-12-6 = -2 = -2 - принадлежит;

в) (-4;8) - х=(-4), у=8

(-4)²+3×(-4)-6 = 16-12-6 = -2 ≠ 8 - не принадлежит;

г) (-1;0) - х=(-1), у=0

(-1)²+3×(-1)-6 = 1-3-6 = -8 ≠ 0 - не принадлежит;

Ответ: точка Б - (-4;-2)

№2 у = х²-8х+5

у = 5

х²-8х+5=5

х²-8х=0

х(х-8) = 0

Если произведение множителей равно нулю, один из них равен нулю.

х=0 и х-8=0

х=0 и х=8

Ответ: при х=0 и х=8.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1)

а) (-5; -2) ⇒ х=-5; у=-2

Подставляем:

y=x²+3x-6

-2=-5²+3*(-5)-6=25-15-6=4≠-2 ⇒ Неверно!

б) (-4; -2) ⇒ х=-4; у=-2

Подставляем:

y=x²+3x-6

-2=-4²+3*(-4)-6=16-12-6=-2 ⇒ Верно!

в) (-4; 8) ⇒ х=-4; у=8

Подставляем:

y=x²+3x-6

8=-4²+3*(-4)-6=8-12-6=-10≠8 ⇒ Неверно!

г) (-1; 0) ⇒ х=-1; у=0

Подставляем:

y=x²+3x-6

0=-1²+3*(-1)-6=1-3-6=-8≠0 ⇒ Неверно!

Ответ: б) (-4; -2).

2)

у=х²-8х+5

При у=5

х²-8х+5=5

х²-8х=5-5

х²-8х=0

х²=0+8х

х=8 или х=0

Ответ: при х=8; при х=0

Answer 3

Давайте решим каждую из задач по порядку.

№1 - Какая точка принадлежит функции y = x² + 3x - 6?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка заданной функции, мы должны подставить значения координат точки вместо переменных x и y в уравнение функции и проверить, будет ли уравнение верным. Давайте проверим каждую из заданных точек:

а) (-5, -2): Подставим x = -5 и y = -2 в уравнение: -2 = (-5)² + 3(-5) - 6 -2 = 25 - 15 - 6 -2 = 4 Уравнение не верно, поэтому точка (-5, -2) не принадлежит функции.

б) (-4, -2): Подставим x = -4 и y = -2 в уравнение: -2 = (-4)² + 3(-4) - 6 -2 = 16 - 12 - 6 -2 = -2 Уравнение верно, поэтому точка (-4, -2) принадлежит функции.

в) (-4, 8): Подставим x = -4 и y = 8 в уравнение: 8 = (-4)² + 3(-4) - 6 8 = 16 - 12 - 6 8 = -2 Уравнение не верно, поэтому точка (-4, 8) не принадлежит функции.

г) (-1, 0): Подставим x = -1 и y = 0 в уравнение: 0 = (-1)² + 3(-1) - 6 0 = 1 - 3 - 6 0 = -8 Уравнение не верно, поэтому точка (-1, 0) не принадлежит функции.

Итак, из всех заданных точек только точка (-4, -2) принадлежит функции y = x² + 3x - 6.

№2 - При каком значении x функция y = x² - 8x + 5 принимает значение, равное 5?

Для решения этой задачи мы должны приравнять уравнение к 5 и найти значение x. Давайте это сделаем:

x² - 8x + 5 = 5

Вычтем 5 с обеих сторон уравнения:

x² - 8x = 0

Теперь факторизуем левую часть уравнения:

x(x - 8) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения:

1. x = 0
2. x - 8 = 0, откуда x = 8

Таким образом, функция y = x² - 8x + 5 принимает значение 5 при x = 0 и x = 8.

Ответ: а) 0,8 и б