Question

В зале стоят трёхногие табуретки и четырехногие стулья. На каждом предмете мебели сидит человек. Всего ног в комнате 30 (у мебели и у людей Вместе). Сколько могло быть табуреток, а сколько могло быть стульев в зале? Обратите внимание: Спрашивается "сколько могло быть?". То есть нужно перечислить все варианты. На каждом стуле и табуретке сидит ровно один человек! ​

Answer 1

Овет: 5, 6

Пошаговое объяснение:

с - стулья

т - табуретки

ч - человеки

считаем количество ног

4с + 3т + 2ч = 30

человек в комнате столько же, сколько табуреток и стульев вместе взятых

ч = с + т

4с + 3т + 2(с + т) = 30

6с + 5т = 30

очевидно, что либо с = 0, либо т = 0

если с = 0, то т = 6

6 табуреток, тогда человек тоже 6

если т = 0, то с = 5

5 стульев, тогда человек тоже 5

Почему других вариантов нет

Если человек 4, то ног у мебели должно быть 22, максимальное количество ног у одного предмета мебели - 4. 4 * 4 = 16. Не хватает.

Если человек 7, то ног должно быть 16, минимальное количество ног у одного предмета мебели - 3. 3 * 7 = 21. Перебор.

Ответ правильный и однозначный.

Я старалась подробно и качественно, можно лучший ответ :)

Answer 2

Предположим, что в зале есть x трёхногих табуреток и y четырехногих стульев.

Количество ног на трёхногих табуретках: 3 * x = 3x Количество ног на четырехногих стульях: 4 * y = 4y

Из условия задачи известно, что общее количество ног в комнате равно 30, то есть 3x + 4y = 30.

Теперь перечислим все возможные комбинации x и y, удовлетворяющие данному уравнению:

1. x = 2, y = 6: Табуретки: 2 * 3 = 6 ног Стулья: 6 * 4 = 24 ног Всего ног: 6 + 24 = 30 ног

2. x = 6, y = 3: Табуретки: 6 * 3 = 18 ног Стулья: 3 * 4 = 12 ног Всего ног: 18 + 12 = 30 ног

Таким образом, возможны два варианта:

• 2 трёхногих табуретки и 6 четырехногих стульев
• 6 трёхногих табуреток и 3 четырехногих стульев.