Question

2√x+3=x-1 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

x= 6+2√5

Пошаговое объяснение:

2√x= x-1-3

2√x= x-4

4x=x2-8x+16

4x-x2+8x-16=0

12x-x2-16=0

-x2+12x-16=0

x2-12x+16=0

     -(-12)+-√(-12)2-4*1*16  

x= --------------------------------

                2*1

         12+-√144-64

x= --------------------------------

                 2

         12+-4√5

x= --------------------------------

                 2

x= 6+2√5

2√6+2√5 = 5+2√5

5.47214 = 0.527864

x= 6+2√5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

2√x + 3 = x - 1

Сначала перенесём все члены уравнения влево:

2√x - x = -1 - 3

Далее объединим подобные члены в левой части уравнения:

• x + 2√x = -4

Теперь возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(- x + 2√x)² = (-4)²

x² + 4 - 4x√x + 4x√x - 4x² = 16

Упростим выражение:

x² - 4x² + 4 = 16

-3x² + 4 = 16

Теперь выведем уравнение в стандартной форме:

-3x² = 16 - 4

-3x² = 12

Разделим обе части на -3, чтобы получить положительный коэффициент перед x²:

x² = -12 / -3

x² = 4

Возведём обе части уравнения в квадратный корень:

x = ±√4

x = ±2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.