Question

Мастер может выполнить всю работу за 10 часов, а ученик за 15 часов. За сколько часов выполнит Мастер и ученик всю работу ?​

Answer 1

Ответ:

6 часов

Пошаговое объяснение:

вычислим продуктивность мастера и его ученика. для этого работу/время.

продуктивность мастера - 1/10

продуктивность учентка - 1/15

теперь вычислим продуктивность мастера и ученика вместе:

1/10+1/15=4/30(приводим к общему знаменателю(это 30)и складываем)

4/30=1/6 часть работы в час.

Теперь найдём общее время работы двух мастеров:

1/1/6=1*6/1=6

Ответ :6 часов мастер и ученик выполнят всю работу.

Answer 2

Ответ:

6 ч.

Пошаговое объяснение:

Замечание: найдем Наименьшее Общее Кратное чисел 10 и 15:

НОК(10, 15)=30.

Решение:

За 30 часов мастер выполнит 3 (объема) работы. За те же 30 часов ученик выполнит 2 (объема) работы. Вместе они сделают 3+2=5 объемов работы. А одну работу сделают за 30/5=6 ч.

Answer 3

Мастер может выполнить всю работу за 10 часов, а ученик - за 15 часов. Чтобы определить, за сколько часов они выполнят всю работу вместе, мы можем использовать формулу для расчета общей скорости работы.

Расчет общей скорости работы:

Пусть x - это количество часов, за которое мастер и ученик вместе выполнят всю работу. Тогда:

- Скорость работы мастера: 1 работа / 10 часов = 1/10 работа в час. - Скорость работы ученика: 1 работа / 15 часов = 1/15 работа в час.

Расчет общей скорости работы:

Скорость работы мастера и ученика вместе равна сумме их скоростей работы:

(1/10 + 1/15) работа в час.

Расчет времени выполнения всей работы:

Чтобы найти количество часов, за которое мастер и ученик вместе выполнят всю работу, мы можем использовать формулу:

Общая скорость работы = 1 работа / x часов.

Используя формулу, мы можем решить уравнение:

1/10 + 1/15 = 1/x.

Решение уравнения:

Чтобы решить уравнение, мы можем умножить обе стороны на 30x (наименьшее общее кратное 10 и 15):

30x * (1/10 + 1/15) = 30x * (1/x).

3x + 2x = 30.

5x = 30.

x = 6.

Ответ:

Мастер и ученик вместе выполнят всю работу за 6 часов.