Question

Вычислите сумму последовательности: 17+32+47+62+77..........+1502? СРОЧНО ПЖПЖПЖПЖПЖЖП СРОЧНО ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

$17;32;47;62;77;...;1502$   - арифметическая прогрессия

$a_1=17$  -  первый её член

$d=32-17=15$

$d=15$   - разность её

$a_n=1502$ - последний её член

$S_n=?$

Решение.

1)      $a_n=a_1+(n-1)d$  - общий член арифметической прогрессии.

      $17+(n-1)*15=1502$

       $15n-15=1502-17$

       $15n=15+1485$

        $15n=1500$

        $n=1500:15$

       $n=100$

2)   $S_n=\frac{a_1+a_2}{2} *n$  - сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии

     $S_{100}=\frac{17+1502}{2} *100=1519*50=75950$

     $S_{100}=75950$

Ответ:  $75950$

Answer 2

Для вычисления суммы данной арифметической прогрессии, где первый член равен 17, последний член равен 1502, а разность между соседними членами равна 15, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма, n - количество членов в прогрессии, a - первый член, l - последний член.

Чтобы найти количество членов в прогрессии (n), мы можем использовать формулу:

n = (l - a) / d + 1,

где d - разность между соседними членами.

В данном случае:

a = 17, l = 1502, d = 15.

Вычислим n:

n = (1502 - 17) / 15 + 1 = 1485 / 15 + 1 = 99 + 1 = 100.

Теперь, подставив значения в формулу для суммы прогрессии, получим:

S = (100/2) * (17 + 1502) = 50 * 1519 = 75950.

Таким образом, сумма данной арифметической прогрессии равна 75950.