Question

Знайди геометричне місце точок площини x , для яких А) x≥4 Б) |x|≥4

Answer 1

А) x≥4

рисуем прямую x=4 (вертикальная, пересекает ось х в точке (4;0))

закрасим справа от этой прямой полуплоскость - это и есть искомое геометрическое место точек включая прямую х=4

Б) |x|≥4

рисуем прямую x=4 (вертикальная, пересекает ось х в точке (4;0))

закрасим справа от этой прямой полуплоскость

рисуем прямую x=-4 (вертикальная, пересекает ось х в точке (-4;0))

закрасим слева от этой прямой полуплоскость

искомое геометрическое место точек - заштрихованные области включая сами прямые.

получилось что это почти вся плоскость за исключением бесконечной вертикальной полосы

Answer 2

Геометричне місце точок площини x, для яких x ≥ 4

Геометричне місце точок площини x, для яких x ≥ 4, є праворуч від точки x = 4 на числовій прямій. Це означає, що всі точки, які мають значення x, більше або дорівнює 4, будуть знаходитись праворуч від точки x = 4.

Це можна представити графічно, де числова пряма представляє значення x, а геометричне місце точок - це ділянка праворуч від точки x = 4. Графічно, це буде відрізок числової прямої, який починається з точки x = 4 і продовжується нескінченно вправо.

Геометричне місце точок площини x, для яких |x| ≥ 4

Геометричне місце точок площини x, для яких |x| ≥ 4, включає усі точки, які мають абсолютне значення x, більше або дорівнює 4. Це означає, що точки можуть бути як праворуч, так і ліворуч від точки x = 0, але вони повинні бути віддалені від центральної точки x = 0 не менше, ніж на відстань 4.

Це можна представити графічно, де числова пряма представляє значення x, а геометричне місце точок - це дві ділянки, праворуч і ліворуч від точки x = 0, які віддалені від центральної точки x = 0 не менше, ніж на відстань 4. Графічно, це буде два відрізки числової прямої, які починаються на відстані 4 від точки x = 0 і продовжуються нескінченно вправо та вліво.

Наприклад, графічне зображення геометричного місця точок для умови |x| ≥ 4 виглядатиме так:

       |                   |
       |                   |
       |                   |
       |                   |
-------0-------------------0--------
      -4                   4

На цьому графіку два відрізки числової прямої представляють геометричне місце точок, для яких |x| ≥ 4. Усі точки на цих відрізках мають абсолютне значення x, більше або дорівнює 4.