Question

Найти объем куба, если его площадь полной поверхности равна 216.

Answer 1

Ответ:

216 ед³

Пошаговое объяснение:

S=6a², где а- ребро куба.

а=√(S/6)=√(216/6)=√36=6 ед

V=a³=6³=216ед³

Answer 2

$a$ - ребро куба;

$a^{2}$  - площадь одной из шести граней куба;

$6a^{2}$ - площадь полной поверхности куба.

1)     $6a^2=216$

      $a^2=216:6$

      $a^2=36$

      $a=\sqrt{36}$

      $a=6$

2)    $V=a^3$

     $V=6^3=216$  - объем куба.

Ответ:  $216$

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти объем куба, если известно, что площадь его полной поверхности равна 216.

Формула для нахождения площади полной поверхности куба:

Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где S - площадь полной поверхности, а a - длина ребра куба.

Решение:

1. Выразим длину ребра куба из данного условия: 216 = 6a^2 2. Разделим обе части уравнения на 6: 36 = a^2 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: a = √36 4. Вычислим значение квадратного корня: a = 6 5. Таким образом, длина ребра куба равна 6.

Формула для нахождения объема куба:

Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где V - объем куба, а a - длина ребра куба.

Решение:

1. Подставим значение длины ребра куба в формулу объема: V = 6^3 2. Вычислим значение: V = 216

Таким образом, объем куба равен 216.