Question

Решите неравенства: 1)x^2-8x+15>0/2)(x+2)(x-5)<0Решите систему неравенств:6-5x<4x-2 3x больше или равно 04-2x>x+7​

Answer 1

Если помогла, отметь этот ответ лучшим (brainliest), пожалуйста

Answer 2

Ответ:

всё подробно решено на фото прошу обратить внимание

Answer 3

1. Давайте решим первое неравенство:

(x^2 - 8x + 15) / 2 > 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения в левой части неравенства:

(x + 2)(x - 5) = 0

Корни: x = -2 и x = 5.

Теперь проведем анализ интервалов: Для x < -2: Подставим x = -3 в исходное неравенство: (-3)^2 - 8(-3) + 15 = 9 + 24 + 15 = 48 > 0. Условие выполняется.

Для -2 < x < 5: Подставим x = 0 в исходное неравенство: 0^2 - 8(0) + 15 = 15 > 0. Условие выполняется.

Для x > 5: Подставим x = 6 в исходное неравенство: 6^2 - 8(6) + 15 = 36 - 48 + 15 = 3 > 0. Условие выполняется.

Итак, решение первого неравенства: x < -2 или -2 < x < 5 или x > 5.

2. Теперь решим систему неравенств:

6 - 5x < 4x - 2 3x >= 0 4 - 2x > x + 7

Первое неравенство: Перенесем все члены в левую часть: -5x - 4x < -2 - 6 -9x < -8 x > 8/9

Второе неравенство: Это уже выполнено, так как 3x >= 0 для всех значений x >= 0.

Третье неравенство: Перенесем все члены в левую часть: -2x - x > 7 - 4 -3x > 3 x < -1

Итак, решение системы неравенств: x > 8/9 и x < -1.