Question

развернутый угол разделен на три части так что первый из образовавшихся углов в 2 оаза меньше второго и в 3 раза меньше третьего Найдите градусную меру каждого из углов и постройте их

Answer 1

градусная мера развернутого угла 180°, пусть первый угол х, тогда второй 2х, третий 3х, составим и решиим уравнение.

х+2х+3х=180

6х=180

х=180/6

х=30

Значит, меньший угол 30°, тогда второй  и третий соответственно 30°*2=60° и 30°*3=90°

строим угол АОВ, развернутый. из его вершины в верхнюю полуплоскость откладываем от луча ОА  угол АОС, равный 90° (с помощью транспортира) , затем от луча ОВ откладываем угол ВОТ в верхнюю полуплоскость, равный 30°, и оставшийся ∠ТОС=60°.

построение во вложении

Answer 2

Пусть развернутый угол имеет градусную меру x.

Так как первый угол в 2 раза меньше второго, то его градусная мера будет x/2. Также, первый угол в 3 раза меньше третьего, то его градусная мера будет x/3.

Сумма градусных мер трех углов должна быть равна 180 градусам (так как это развернутый угол).

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: x + x/2 + x/3 = 180

Для решения этого уравнения, можно умножить все члены на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3): 6x + 3x + 2x = 1080 11x = 1080 x = 1080/11 x ≈ 98.18

Таким образом, градусная мера первого угла будет x/2 ≈ 98.18/2 ≈ 49.09 градусов. Градусная мера второго угла будет x ≈ 98.18 градусов. Градусная мера третьего угла будет x/3 ≈ 98.18/3 ≈ 32.73 градусов.

Чтобы построить эти углы, можно использовать транспортир или угломер и отложить соответствующую градусную меру на прямой линии.