Question

СРОЧНО! ДАЮ 20 Б!знайдіть координати перетину прямих М(6;3) N(3;0) K(-2;1) P(1;-2).​

Answer 1

MN( 3;6 ) KP( 1;3 )
MK( 4;2 ) NP( 1;1 )

Answer 2

Знаходження координат перетину прямих

Для знаходження координат перетину прямих потрібно взяти дві рівняння прямих у вигляді y = mx + c, де m - це нахил прямої, а c - це зсув по вісі y. Потім вирішити систему рівнянь для знаходження значень x та y.

Давайте спочатку знайдемо нахил (m) та зсув (c) для кожної прямої, використовуючи координати двох точок, що належать кожній прямій:

1. Перша пряма МN: - Координати точок: M(6, 3) та N(3, 0) - Знаходимо нахил (m): m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (0 - 3) / (3 - 6) = -3 / -3 = 1 - Знаходимо зсув (c) за допомогою однієї з точок: y = mx + c → 3 = 1*6 + c → c = 3 - 6 = -3 - Рівняння прямої МN: y = x - 3

2. Друга пряма KP: - Координати точок: K(-2, 1) та P(1, -2) - Знаходимо нахил (m): m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (-2 - 1) / (1 - (-2)) = -3 / 3 = -1 - Знаходимо зсув (c) за допомогою однієї з точок: y = mx + c → 1 = -1*(-2) + c → c = 1 + 2 = 3 - Рівняння прямої KP: y = -x + 3

Тепер ми маємо два рівняння прямих: МN - y = x - 3 та KP - y = -x + 3. Ми можемо знайти їх перетин, розв'язавши систему рівнянь.

Розв'язання системи рівнянь: y = x - 3 y = -x + 3

x - 3 = -x + 3 2x = 6 x = 3

Підставимо x = 3 в одне з рівнянь, наприклад, y = x - 3: y = 3 - 3 y = 0

Таким чином, координати перетину прямих МN та KP - (3, 0).

Надіюсь, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтесь запитувати.