Question

Население Москвы (по имеющимся данным) составляет более 12,5 млн. человек, а площадь примерно 2500 км2 . Как вы думаете, смогли бы все жители Москвы, взявшись за плечи, встать в хоровод вокруг фигуры (любой удобной для расчета формы) с площадью равной площади Москвы? Ответ подтвердите расчетом. Недостающие данные можно взять из соображений логичности.

Answer 1

Ответ:

Все жители Москвы смогут, взявшись за плечи, встать в хоровод вокруг фигуры с площадью, равной площади Москвы.

Пошаговое объяснение:

Требуется определить, смогли бы все жители Москвы, взявшись за плечи, встать в хоровод вокруг фигуры (любой удобной для расчета формы) с площадью равной площади Москвы?

1. Для удобства возьмем фигуру - квадрат.

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
• $\displaystyle \boxed {S = a^2}$ , где а - сторона квадрата.

Можем найти сторону квадрата:

По условию S = 2500 км²

Тогда а² = 2500 км²   или а = 50 км.

2. Теперь мы можем найти периметр нашего квадрата:

• Периметр равен сумме длин всех сторон.

Так как у квадрата все стороны равны, то

$\boxed {P = 4a}$

Вспомним: 1 км = 1000 м

P = 50 · 4 = 200 (км) = 200000 (м)

3. Найдем длину хоровода, если все жители Москвы, взявшись за плечи, встанут в хоровод вокруг нашего квадрата.

Расстояние от левого плеча до кончиков пальцев правой руки составляет примерно 1 м.

Если в хоровод таким образом встанут 12,5 млн. человек, то длина этого хоровода будет 12,5 млн. м.

12 500 000 м > 200000 м

Можем сделать вывод, что все жители Москвы смогут, взявшись за плечи, встать в хоровод вокруг фигуры с площадью, равной площади Москвы.

Answer 2

Population and Area of Moscow

The population of Moscow is over 12.5 million people, and its area is approximately 2500 square kilometers.

Calculation of the Human Chain

To calculate whether all the residents of Moscow could form a human chain around a figure with an area equal to the area of Moscow, we can use the average shoulder width of a person, which is about 18 inches or 0.4572 meters.

First, we need to calculate the length of the human chain required to encircle an area of 2500 square kilometers. We can use the formula:

Length of the human chain = Perimeter of the figure

Given that the figure is a circle (as it is the most efficient shape for encircling an area), we can use the formula for the perimeter of a circle:

Perimeter = 2 * π * radius

Now, we can calculate the radius of the circle using the given area:

Area of the circle = π * radius^2 Radius = √(Area of the circle / π)

Substituting the given area of Moscow (2500 square kilometers) into the formula, we get:

Radius = √(2500 / π) ≈ 28.17 kilometers

Now, we can calculate the perimeter of the circle:

Perimeter = 2 * π * 28.17 ≈ 177.11 kilometers

Converting the perimeter to meters:

Perimeter ≈ 177110 meters

Now, we can calculate the number of people needed to form a human chain around the figure:

Number of people = Perimeter / Shoulder width

Substituting the values, we get:

Number of people ≈ 177110 / 0.4572 ≈ 387,000 people

Conclusion

Given the population of Moscow (over 12.5 million people), it is theoretically possible for all the residents to form a human chain around a figure with an area equal to the area of Moscow. The calculated number of people needed for this task is approximately 387,000, which is significantly less than the population of Moscow. Therefore, it is feasible for all the residents to achieve this task.