Question

Задумали двузначное число. Известно, что в этом числе в 4 раза меньше единиц, чем десятков. Если от него отнять число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке, получится 54. Найди задуманное число.

Answer 1

Ответ:

82....................

Пошаговое объяснение:

82-28=54

Answer 2

Пусть задуманное число состоит из десятков и единиц и записывается как 10a + b, где a - десятки, b - единицы.

Из условия задачи известно, что в этом числе в 4 раза меньше единиц, чем десятков. Это можно записать уравнением: b = (1/4)a.

Также из условия известно, что если от задуманного числа отнять число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке, получится 54. То есть, (10a + b) - (10b + a) = 54.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 10a + b - 10b - a = 54. 9a - 9b = 54. a - b = 6.

Мы получили систему уравнений: b = (1/4)a, a - b = 6.

Решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для b из первого уравнения во второе: a - (1/4)a = 6, (3/4)a = 6, a = (4/3) * 6, a = 8.

Теперь найдем значение b, подставив найденное значение a в первое уравнение: b = (1/4) * 8, b = 2.

Таким образом, задуманное число равно 10a + b = 10 * 8 + 2 = 82.