Question

Выбери уравнение с модулем, соответствующее условию «расстояние между точками x и –3,5 равно 7», и определи сумму корней этого уравнения.​

Answer 1

Ответ:

Уравнение: !х+3,5!=7

Сумма корней: -7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В условии задачи у нас указано, что расстояние между точками x и –3,5 равно 7. Мы можем использовать модуль для определения расстояния между двумя точками на числовой оси.

Для начала, давайте определим уравнение с модулем, которое соответствует данному условию.

Уравнение для расстояния между двумя точками на числовой оси с использованием модуля имеет следующий вид:

|x - a| = c,

где x - переменная, a - координата точки на числовой оси, и c - расстояние между точками.

В данной задаче, мы знаем, что расстояние между точками x и –3,5 равно 7, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

|x - (-3,5)| = 7.

Упростим это уравнение:

|x + 3,5| = 7.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем рассмотреть два случая:

1. Если x + 3,5 >= 0, то |x + 3,5| = x + 3,5. 2. Если x + 3,5 < 0, то |x + 3,5| = -(x + 3,5).

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

Случай 1: x + 3,5 >= 0

В этом случае, уравнение примет следующий вид:

x + 3,5 = 7.

Решим это уравнение для x:

x = 7 - 3,5 = 3,5.

Случай 2: x + 3,5 < 0

В этом случае, уравнение примет следующий вид:

-(x + 3,5) = 7.

Решим это уравнение для x:

x + 3,5 = -7.

x = -7 - 3,5 = -10,5.

Таким образом, мы получили два корня уравнения: x = 3,5 и x = -10,5.

Для определения суммы корней, мы просто складываем их:

Сумма корней = 3,5 + (-10,5) = -7.

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна -7.