Question

Пропорции. Урок № 1. 1. Запишите равенство двух отношений двумя способами. Проверьте является ли оно пропорцией. Если да, то назовите крайние и средние члены пропорции. а) 7 относится к 14, как 3 относится к 6; б) отношение 8-ми к 3 равно отношению 40 15; в) 36 во столько же раз больше 20, во сколько раз 9 больше 5; г) 2 составляет такую же часть от 10, какую 5 составляет от 15.

Answer 1

Ответ: г) 2 составляет такую же часть от 10, какую 5 составляет от 15.

Answer 2

Равенство двух отношений

Равенство двух отношений можно записать двумя способами: а) с помощью дроби, б) с помощью двоеточия. Давайте рассмотрим каждый из примеров и проверим, являются ли они пропорциями.

а) 7 относится к 14, как 3 относится к 6

Это равенство можно записать с помощью дроби: 7/14 = 3/6. Теперь проверим, является ли оно пропорцией. Для этого нужно убедиться, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае, 7 * 6 = 42, а 14 * 3 = 42. Таким образом, равенство 7/14 = 3/6 является пропорцией. Крайние члены этой пропорции: 7 и 6, а средние члены: 14 и 3.

б) Отношение 8-ми к 3 равно отношению 40 к 15

Это равенство можно записать с помощью двоеточия: 8:3 = 40:15. Теперь проверим, является ли оно пропорцией. Для этого нужно убедиться, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае, 8 * 15 = 120, а 3 * 40 = 120. Таким образом, равенство 8:3 = 40:15 является пропорцией. Крайние члены этой пропорции: 8 и 15, а средние члены: 3 и 40.

в) 36 во столько же раз больше 20, во сколько раз 9 больше 5

Это равенство можно записать с помощью дроби: 36/20 = 9/5. Теперь проверим, является ли оно пропорцией. Для этого нужно убедиться, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае, 36 * 5 = 180, а 20 * 9 = 180. Таким образом, равенство 36/20 = 9/5 является пропорцией. Крайние члены этой пропорции: 36 и 5, а средние члены: 20 и 9.

г) 2 составляет такую же часть от 10, какую 5 составляет от 15

Это равенство можно записать с помощью двоеточия: 2:10 = 5:15. Теперь проверим, является ли оно пропорцией. Для этого нужно убедиться, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае, 2 * 15 = 30, а 10 * 5 = 50. Таким образом, равенство 2:10 = 5:15 не является пропорцией, так как произведение крайних членов (30) не равно произведению средних членов (50).

Таким образом, в примерах а), б) и в), мы имеем пропорции, а в примере г) - нет.