Question

СРОЧНООО!!!!! Пароль от почты Вани состоит из пяти цифр от 0 до 9, при этом цифры в пароле не повторяются. Ваня забыл пароль, но написал программу, которая случайным образом перебирает пароли один за другим, пока не встретит нужный. Сколько паролей в самом худшем случае должна перебрать программа, прежде чем встретит нужный?

Answer 1

Ответ:

0123456789,987654321,231456789, вроде так, но там больше

Answer 2

Для нахождения количества паролей в самом худшем случае, нужно рассмотреть все возможные комбинации паролей, которые можно составить из пяти неповторяющихся цифр от 0 до 9.

Количество комбинаций можно рассчитать по формуле для перестановок без повторений. В данном случае, у нас есть 10 цифр (от 0 до 9) и мы выбираем из них 5 цифр для пароля. Формула для перестановок без повторений имеет вид:

P(n, k) = n! / (n-k)!

Где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

Применяя данную формулу к нашему случаю, получаем:

P(10, 5) = 10! / (10-5)! = 10! / 5! = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / 5!

Замечаем, что сокращается факториал 5! в числителе и знаменателе, и остается:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 30,240

Таким образом, в самом худшем случае программа должна перебрать 30,240 паролей, прежде чем встретит нужный пароль.