Question

12) Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр? Запиши решение и ответ. Решение:

Answer 1

Ответ:

Цифры 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах.

1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.

02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч  21 ч     22 ч    23 ч

Итого 8 вариантов

При этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе).

Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет

8*60=480 вариантов

2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5.  При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.

Значит без этих вариантов для часов у нас остается:

24-8=16 часов без цифр 2 и 5.

Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.

Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе.

Минуты за 1 час :

02 мин  05 мин  12 мин 15 мин 20 мин  21 мин   22 мин  23 мин   24 мин 25 мин  26 мин  27 мин 28 мин 29 мин  32 мин   35 мин  42 мин  45 мин

50 мин  51 мин  52 мин 53 мин 54 мин  55 мин    56 мин 57 мин   58 мин   59 мин

Итого 28 вариантов за 1 час

16*28=448 вариантов

480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.

Ответ 928 раз в сутки  в наборе цифр на табло этих часов участвуют цифры 2 и 5 или только одна из этих цифр

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора.

Воспользуемся следующим алгоритмом:

1) Установим счетчик count на 0. 2) Пройдемся по всем возможным значениям часов и минут в диапазоне от 00:00 до 23:59. 3) Проверим, содержит ли значение часов или минут только цифры 2 и 5 или одну из этих цифр. - Если да, увеличим счетчик count на 1. - Если нет, перейдем к следующему значению. 4) По окончании перебора, значение счетчика count будет содержать количество раз, когда на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр.

Теперь выполним решение:

1) Инициализируем счетчик count на 0. 2) Пройдемся по всем возможным значениям часов и минут в диапазоне от 00:00 до 23:59. - Для часов от 00 до 23: - Проверим, содержит ли значение часов только цифры 2 и 5 или одну из этих цифр. - Если да, увеличим счетчик count на 1. - Для минут от 00 до 59: - Проверим, содержит ли значение минут только цифры 2 и 5 или одну из этих цифр. - Если да, увеличим счетчик count на 1. 3) По окончании перебора, значение счетчика count будет содержать количество раз, когда на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр.

Ответ: Количество раз, когда на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр, равно значению счетчика count.