Question

Помогите пожалуйста,даю 15 баллов ,найдите несколько общих знаменателей дробей назовите их наименьшим общим знаменатель:1/2 и 2/3. 3/5 и 1/2

Answer 1

Ответ:

наибольший 1/2 3/5 наименьшей 1/2 2/3

Answer 2

Нахождение общего знаменателя для дробей 1/2 и 2/3:

Для нахождения общего знаменателя для данных дробей, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Знаменатель дроби 1/2 равен 2, а знаменатель дроби 2/3 равен 3. Давайте найдем НОК для этих двух чисел.

Шаг 1: Разложим оба числа на простые множители: - 2 = 2 - 3 = 3

Шаг 2: Выберем наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении. В данном случае у нас есть только одна степень для каждого числа: - 2: 2^1 - 3: 3^1

Шаг 3: Умножим все выбранные простые числа вместе, чтобы получить НОК: - НОК(2, 3) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 1/2 и 2/3 равен 6.

Нахождение общего знаменателя для дробей 3/5 и 1/2:

Аналогично, для нахождения общего знаменателя для этих дробей, мы должны найти НОК их знаменателей. Знаменатель дроби 3/5 равен 5, а знаменатель дроби 1/2 равен 2. Найдем НОК для этих двух чисел.

Шаг 1: Разложим оба числа на простые множители: - 5 = 5 - 2 = 2

Шаг 2: Выберем наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении. В данном случае у нас есть только одна степень для каждого числа: - 5: 5^1 - 2: 2^1

Шаг 3: Умножим все выбранные простые числа вместе, чтобы получить НОК: - НОК(5, 2) = 5^1 * 2^1 = 5 * 2 = 10

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 3/5 и 1/2 равен 10.

Общий знаменатель для всех дробей:

Теперь мы можем найти общий знаменатель для всех дробей, используя найденные значения общих знаменателей:

Общий знаменатель для дробей 1/2, 2/3, 3/5 и 1/2 будет наименьшим общим кратным значений 6 и 10.

Шаг 1: Разложим оба числа на простые множители: - 6 = 2 * 3 - 10 = 2 * 5

Шаг 2: Выберем наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении. В данном случае у нас есть: - 2: 2^1 - 3: 3^1 - 5: 5^1

Шаг 3: Умножим все выбранные простые числа вместе, чтобы получить общий знаменатель: - Общий знаменатель = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 1/2, 2/3, 3/5 и 1/2 равен 30.