Question

Площадь полной поверхности цилиндра равна 66п,а его высота 8. Найдите объем цилиндра

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - задуманное число

х + 28 = 3х

Дано:

Sп.п = 18π

h = 8

Найти:

R - ?

Решение:

Sп.п. = 2πRh + 2πR^2

18π = 16πR + 2πR^2

9 = 8R + R^2

R^2 + 8R - 9 = 0

По т.Виета: R1 = -9; R2 = 1

R1 - не подходит, т.к. R>0, тогда R2 = 1 - ответ

Ответ: 1

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра нужно знать его высоту и радиус основания. В данном случае нам дана высота цилиндра - 8, но радиус основания неизвестен. Однако, у нас есть информация о площади полной поверхности цилиндра, которая равна 66π (где π - математическая константа, примерное значение которой 3,14).

Нахождение радиуса цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра можно представить как сумму площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Формула для площади полной поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

S = 2πrh + 2πr^2,

где S - площадь полной поверхности цилиндра, h - высота цилиндра, r - радиус основания цилиндра.

Подставляем известные значения:

66π = 2π * 8r + 2πr^2.

Упрощаем выражение:

33 = 4r + r^2.

Перепишем уравнение в квадратном виде:

r^2 + 4r - 33 = 0.

Решение квадратного уравнения

Мы получили квадратное уравнение r^2 + 4r - 33 = 0, которое можно решить, используя различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или дискриминант.

Для этого уравнения, наиболее удобным методом решения является использование дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, уравнение имеет вид r^2 + 4r - 33 = 0, поэтому a = 1, b = 4 и c = -33. Вычислим дискриминант:

D = (4)^2 - 4(1)(-33) = 16 + 132 = 148.

Нахождение радиуса

Теперь, когда мы нашли дискриминант D = 148, мы можем использовать его для нахождения радиуса. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения выглядят следующим образом:

r1 = (-b + √D) / (2a), r2 = (-b - √D) / (2a).

Подставляем значения:

r1 = (-4 + √148) / (2 * 1) ≈ 3.39, r2 = (-4 - √148) / (2 * 1) ≈ -7.39.

Так как радиус не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение радиуса: r ≈ 3.39.

Нахождение объема цилиндра

Теперь, когда у нас есть известные значения высоты h = 8 и радиуса r ≈ 3.39, мы можем найти объем цилиндра, используя формулу:

V = πr^2h.

Подставляем значения:

V = π * (3.39)^2 * 8 ≈ 287.1.

Таким образом, объем цилиндра составляет около 287.1 кубических единиц.