Question

. Код сейфа - шестизначное число, в котором цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6 встречаются ровно по одному разу. Взломщик знает, что в этом числе «1» не на первом, не на третьем и не на пятом месте. Сколько попыток придётся сделать взломщику, чтобы Открыть сейф?​

Answer 1

Пусть сначала взломщик подбирает первую, третью и пятую цифры. Вариантов цифр на первой позиции- 5 (все, кроме единицы), на третьей- 4 (все, кроме 1 и той, что на первой позиции), на пятой- 3. Дальше остается 3 цифры, которые нужно расставить на вторую, четвертую и шестую позиции. Вариантов их расставить 3!, так как на вторую позицию можно поставить одну из трех оставшихся цифр, на четвертую вариантов останется 2, а на последнюю позицию останется только одна цифра. Перемножив все, получаем, что общее количество попыток, за которое взломщик точно подберет код, это:

5 * 4 * 3 * 3! = 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Ответ: 360.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора.

Так как цифра "1" не может находиться на первом, третьем и пятом местах, у нас остается три возможных позиции для нее: вторая, четвертая и шестая.

Поскольку все цифры должны встречаться ровно по одному разу, мы можем рассмотреть все возможные комбинации для оставшихся пяти цифр (2, 3, 4, 5 и 6) на этих трех позициях.

Всего у нас есть 5 цифр и 3 позиции, поэтому количество возможных комбинаций будет равно 5 * 4 * 3 = 60.

Таким образом, взломщику потребуется 60 попыток, чтобы открыть сейф.