Question

Помогите пожалуйста: Путь S(t) изменяется в зависимости от времени t по формуле S(t) = 3t? – 12t + 1. Найдите время остановки тела. 2; 3; 1; 4; нет правильного

Answer 1

Ответ: 16t

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения времени остановки тела, нужно найти значение времени t, при котором путь S(t) равен нулю.

Используя формулу S(t) = 3t² – 12t + 1, мы можем приравнять ее к нулю и решить получившееся квадратное уравнение:

3t² – 12t + 1 = 0

Для решения этого уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² – 4ac

В данном случае, a = 3, b = -12 и c = 1.

D = (-12)² – 4 * 3 * 1 = 144 – 12 = 132

Дискриминант равен 132.

Так как дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: t = (-b ± √D) / (2a)

t₁ = (-(-12) + √132) / (2 * 3) ≈ 3.46 t₂ = (-(-12) - √132) / (2 * 3) ≈ 0.20

Таким образом, тело остановится в два момента времени: примерно через 0.20 единиц времени и примерно через 3.46 единиц времени.