Question

При каком значении p один из корней уравнения x^2-px+5=0больше другого на 4​

Answer 1

x^2 - px + 5 = 0

D = p^2 - 20

x = (p +- sqrt(p^2 - 20)) / 2

(p + sqrt(p^2 - 20)) / 2 = (p - sqrt(p^2 - 20)) / 2 + 4

p + sqrt(p^2 - 20) = p - sqrt(p^2 - 20) + 8   // - p + sqrt(p^2 - 20)

2sqrt(p^2 - 20) = 8

sqrt(p^2 - 20) =4

p^2 - 20 = 16

p^2 = 36

p = +- 6

Answer 2

Чтобы найти условие, при котором один из корней уравнения x^2 - px + 5 = 0 больше другого на 4, воспользуемся свойствами квадратных уравнений.

Пусть корни уравнения равны x1 и x2 (где x1 > x2).

Согласно формуле Виета, сумма корней равна p: x1 + x2 = p.

Также известно, что один из корней больше другого на 4: x1 = x2 + 4.

Подставим это значение в первое уравнение: (x2 + 4) + x2 = p.

Упростим выражение: 2x2 + 4 = p.

Таким образом, условие, при котором один из корней уравнения x^2 - px + 5 = 0 больше другого на 4, задается уравнением 2x2 + 4 = p.