Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а)60 и 72; г)32,36 и 72;б)80 и 60; д)12,18 и 25;в)48 и 60; е)360,540 и 640.​

Answer 1

Ответ:

а) 2

б)2

в)2

г)2

е)9

Пошаговое объяснение:

а) 60:2=30; 72:2=36

б)80:2=40; 60:2=30

в)48:2=24; 600:2=30

г) 32:2=16; 36:2=18; 72:2=3

е)360:9==40; 540:9=60: 640:9=880

Answer 2

а) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 60 и 72 нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа.

60 = 2^2 * 3 * 5 72 = 2^3 * 3^2

Максимальная степень 2: 2^3 = 8 Максимальная степень 3: 3^2 = 9 Максимальная степень 5: 5^1 = 5

НОК(60, 72) = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360

г) Для нахождения НОК чисел 32, 36 и 72 нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа.

32 = 2^5 36 = 2^2 * 3^2 72 = 2^3 * 3^2

Максимальная степень 2: 2^5 = 32 Максимальная степень 3: 3^2 = 9

НОК(32, 36, 72) = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288

б) Для нахождения НОК чисел 80 и 60 нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа.

80 = 2^4 * 5 60 = 2^2 * 3 * 5

Максимальная степень 2: 2^4 = 16 Максимальная степень 3: 3^1 = 3 Максимальная степень 5: 5^1 = 5

НОК(80, 60) = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

д) Для нахождения НОК чисел 12, 18 и 25 нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа.

12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2 25 = 5^2

Максимальная степень 2: 2^2 = 4 Максимальная степень 3: 3^2 = 9 Максимальная степень 5: 5^2 = 25

НОК(12, 18, 25) = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 4 * 9 * 25 = 900

в) Для нахождения НОК чисел 48 и 60 нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа.

48 = 2^4 * 3 60 = 2^2 * 3 * 5

Максимальная степень 2: 2^4 = 16 Максимальная степень 3: 3^1 = 3 Максимальная степень 5: 5^1 = 5

НОК(48, 60) = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

е) Для нахождения НОК чисел 360, 540 и 640 нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа.

360 = 2^3 * 3^2 * 5 540 = 2^2 * 3^3 * 5 640 = 2^7 * 5

Максимальная степень 2: 2^7 = 128 Максимальная степень 3: 3^3 = 27 Максимальная степень 5: 5^1 = 5

НОК(360, 540, 640) = 2^7 * 3^3 * 5^1 = 128 * 27 * 5 = 172800