Question

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 0,39 м,а его площадь 180 см^2.Чему равны катеты данного треугольника? Решение через уравнение,помогите пж!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

один катет х см, второй (39-х) см

х*(39-х)/2=180

-360+39х-х²=0

360-39х+х²=0

х=19.5±√(380.25-360)=19.5±4.5

х=24

х=15

значит, если один катет 24см, то второй 39-24=15/см/, и наоборот, если один 15 см, то второй 39-15=24/см/

Ответ 24 см  и 15 см

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y. Тогда согласно условию задачи, x + y = 0,39 м.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (x * y) / 2. Подставляя известные значения, получаем: 180 см² = (x * y) / 2.

Чтобы перейти от сантиметров к метрам, нужно разделить обе части уравнения на 100: 1,8 м² = (x * y) / 200.

Теперь у нас есть два уравнения: 1) x + y = 0,39 2) 1,8 = (x * y) / 200

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения, например, x = 0,39 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение: 1,8 = ((0,39 - y) * y) / 200.

Упростим уравнение: 1,8 = (0,39y - y²) / 200.

Перемножим обе части уравнения на 200, чтобы избавиться от знаменателя: 360 = 0,39y - y².

Приведем уравнение к квадратному виду: y² - 0,39y + 360 = 0.

Решаем полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -0,39, c = 360. Подставим значения в формулу: D = (-0,39)² - 4 * 1 * 360.

Вычисляем: D = 0,1521 - 1440 = -1439,8479.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Следовательно, невозможно определить значения катетов данного треугольника только по данным, которые были предоставлены в задаче.