Question

При каких значениях m один из корней уравнентя 4x^2-(3+2m)x+2=0 в восемь раз меньше другого?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4х2-(3+2m)x +2=0

нахожим корни

х=числитель 3+2m плюс минус

корень квадратный из

(3+2m) в квадрате - 32

знаменатель 2×4=8

исхожим из того,что х1/8=х2

подставляем значения х1 и х2,

делаем преобразования

получаем 4m2+12m-72=0

m2+3m-18=0

m1=3 ,m2 =-6

Answer 2

Уравнение 4x^2 - (3 + 2m)x + 2 = 0 имеет два корня. Один из корней в восемь раз меньше другого при определенных значениях m.

Решение:

Чтобы найти значения m, при которых один из корней в восемь раз меньше другого, мы можем использовать формулу дискриминанта и условие, что один корень в восемь раз меньше другого.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 4 b = -(3 + 2m) c = 2

Дискриминант D будет равен: D = (-(3 + 2m))^2 - 4 * 4 * 2

Теперь мы можем использовать условие, что один корень в восемь раз меньше другого: x1 = 8x2

Решение:

1. Подставим условие в формулу дискриминанта: ((-(3 + 2m))^2 - 4 * 4 * 2) = 64 * ((3 + 2m)^2 - 32)

2. Раскроем скобки: ((3 + 2m)^2 - 32) = 64 * (9 + 12m + 4m^2 - 32)

3. Упростим выражение: 9 + 12m + 4m^2 - 32 = 64 * (4m^2 + 12m - 23)

4. Раскроем скобки: 9 + 12m + 4m^2 - 32 = 256m^2 + 768m - 1472

5. Упростим выражение: 4m^2 + 756m - 1463 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для m. Однако, для полного решения нам не хватает информации о значениях x1 и x2. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение уравнения.