Question

Визначте вид чотирикутника авсd якщо A (4;3); B(3;2);C(2;3)D(3;4)

Answer 1

Решение данного задания представлено в прикреплённой фотографии

Answer 2

Для визначення типу чотирикутника ABCD, ми можемо використовувати властивості його сторін і кути. Однак, спочатку ми повинні встановити, чи є цей чотирикутник рівнобедреним, рівностороннім, прямокутним або загальним чотирикутником.

Крок 1: Обчислення довжин сторін Ми можемо обчислити довжини сторін ABCD, використовуючи формулу відстані між двома точками в просторі.

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((3 - 4)^2 + (2 - 3)^2) = √((-1)^2 + (-1)^2) = √2

BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - 3)^2 + (3 - 2)^2) = √((-1)^2 + (1)^2) = √2

CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((3 - 2)^2 + (4 - 3)^2) = √((1)^2 + (1)^2) = √2

DA = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((4 - 3)^2 + (3 - 4)^2) = √((1)^2 + (-1)^2) = √2

Крок 2: Перевірка на рівнобедрений чотирикутник Якщо всі сторони ABCD мають однакову довжину, то цей чотирикутник є рівнобедреним. У нашому випадку, AB = BC = CD = DA = √2, тому ми можемо вважати, що ABCD - рівнобедрений чотирикутник.

Крок 3: Перевірка на рівносторонній чотирикутник Якщо всі сторони ABCD мають однакову довжину і всі кути ABCD рівні 90 градусів, то цей чотирикутник є рівностороннім. В нашому випадку, всі сторони ABCD мають довжину √2, але ми не знаємо, чи всі кути ABCD рівні 90 градусів, тому ми не можемо вважати, що ABCD - рівносторонній чотирикутник.

Крок 4: Перевірка на прямокутний чотирикутник Якщо протилежні кути ABCD рівні 90 градусів і сума квадратів довжин діагоналей ABCD рівна сумі квадратів довжин сторін ABCD, то цей чотирикутник є прямокутним. В нашому випадку, ми не знаємо, чи протилежні кути ABCD рівні 90 градусів, тому ми не можемо вважати, що ABCD - прямокутний чотирикутник.

Крок 5: Загальний чотирикутник Якщо ABCD не є рівнобедреним, рівностороннім або прямокутним, то цей чотирикутник є загальним чотирикутником. В нашому випадку, ми не встановили, що ABCD є рівнобедреним, рівностороннім або прямокутним, тому ми можемо вважати, що ABCD - загальний чотирикутник.

Отже, чотирикутник ABCD можна вважати загальним чотирикутником, оскільки він не є рівнобедреним, рівностороннім або прямокутним.