Question

У трьох маленьких і чотирьох великих букетах 29 квіток, а в п'яти маленьких і двох великих букетах 25 квіток. Скільки квіток у кожному букеті?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а- маленькі букети

b- великі букети

3*a+4*b=29 квітів

5*a+2*b=25 квітів

3*a=29-4*b

a=(29-4*b)/3

5*((29-4*b)/3)+2*b=25

(145-20*b)/3+(6*b)/3=25

(145-14*b)/3=25

145-14*b=25*3

-14*b=75-145

-14*b=-70

14*b=70

b=70/14=5

a=(29-4*b)/3=(29-4*5)/3=9/3=3

Answer 2

Позначимо кількість квіток у маленькому букеті як "х", а кількість квіток у великому букеті як "у".

За умовою задачі, у трьох маленьких і чотирьох великих букетах є 29 квіток. Тоді ми можемо записати рівняння:

3х + 4у = 29 (1)

Також, у п'яти маленьких і двох великих букетах є 25 квіток. Запишемо друге рівняння:

5х + 2у = 25 (2)

Ми отримали систему з двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Для її розв'язання можемо скористатися методом підстановки, методом різниць або методом додавання.

Давайте скористаємося методом додавання. Помножимо перше рівняння на 5 та друге рівняння на 3, щоб коефіцієнти "х" були однаковими:

15х + 20у = 145 (3) 15х + 6у = 75 (4)

Віднімемо рівняння (4) від рівняння (3), щоб отримати нове рівняння:

(15х + 20у) - (15х + 6у) = 145 - 75 14у = 70

Розділимо обидві частини на 14:

у = 5

Тепер підставимо значення "у" у рівняння (1) або (2) і визначимо значення "х":

3х + 4(5) = 29 3х + 20 = 29 3х = 9 х = 3

Отже, кількість квіток у кожному маленькому букеті дорівнює 3, а кількість квіток у кожному великому букеті дорівнює 5.